ⓒAP Photo4월1일 영국 런던에서 의료진이 코로나19 환자를 이송하고 있다.

미국과 영국이 방역 노선을 변경한 건 거의 비슷한 시기였다. 양국은 3월 중순을 기점으로 그동안 미온적인 태도를 버리고 적극적인 방역 조치를 도입했다. 정책 변화의 배경으로 보고서 하나가 꼽힌다. 임페리얼칼리지 런던의 코로나19 대응팀(이하 임페리얼칼리지 대응팀)이 발표한 ‘코로나19 치사율과 의료 수요를 낮추기 위한 비약물적 중재의 영향(Impact of non-pharmaceutical interventions to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand)’이라는 보고서다.

감염병 시뮬레이션 모형으로 코로나19 확산을 예측한 이 보고서에는 아무런 개입이나 조치가 없다면 영국에서 사망자 51만명, 미국에선 사망자 220만명이 발생할 것이라는 내용이 담겼다. 임페리얼칼리지 대응팀은 3월16일 정식 공개에 앞서 영국과 미국 정부에 먼저 이 보고서를 전달한 것으로 알려졌다. 영국 일간지 〈가디언〉은 ‘새 데이터, 새 정책:왜 영국의 전략이 바뀌었나’라는 제목을 달고 이 보고서를 다루었다. 미국 CNN은 “영국 전염병학자들의 불길한 보고서로 미국과 영국의 코로나19 대응이 바뀌었다”라고 전했다.

이 보고서에서는 최악의 상황을 막을 여러 가지 시나리오를 검토했다. 이 검토에 따르면, ‘완화(mitigation)’라고 불리는 강도 낮은 대책으로는 중환자 숫자가 중환자실의 수용 여력을 넘어서는 것을 막지 못했다. 격리와 휴교, 사회적 거리두기가 결합된 ‘억제(suppression)’ 정책만이 환자 발생 수를 의료 인프라가 감당 가능한 수준 아래로 떨어뜨릴 수 있었다(위 〈표 1〉 참조). 코로나19를 독감 정도로 취급하던 트럼프 대통령은 3월16일 재택근무와 쇼핑·외식 금지 등을 수칙으로 하는 강화된 가이드라인을 내놓았다. “많은 가족이 사랑하는 사람을 잃을 수 있다”라며 손 놓고 있던 영국 정부도 같은 날을 기점으로 방역의 고삐를 쥐었다. 3월부터 미국과 영국의 확진자 수는 치솟기 시작했다. 사망자도 빠르게 늘어났다. 만약 임페리얼칼리지 대응팀의 보고서가 없었다면 더욱 참혹한 풍경을 마주하고 있을지도 모른다.

팬데믹이 길어지면서 코로나19의 미래를 그리는 시뮬레이션 결과가 쏟아지고 있다. 탄탄한 연구를 기반으로 한 예측도 있지만, 허술한 모형을 바탕으로 한 예언 수준의 결과도 있다. 잘 만든 시뮬레이션 모형일지라도 불확실성을 완전히 지울 수는 없다. 시뮬레이션은 두드려 값을 구하듯 정답을 산출해주는 계산기가 아니지만, 그럼에도 코로나19라는 난제를 풀어가는 데 꼭 필요한 도구임에는 틀림없다. 국내 연구팀이 수행한 코로나19 시뮬레이션 작업을 쫓아가며 감염병 예측 모형의 내부를 들여다보았다.

2월 시뮬레이션:최악의 결과를 피하는 법

국가수리과학연구소의 감염병 연구팀(이하 수리연 연구팀)은 국내에서 코로나19 시뮬레이션 모델을 전문적으로 다루는 몇 안 되는 그룹 가운데 하나이다. 감염병 시뮬레이션 모델 개발은 다제학문이다. 한 예로 임페리얼칼리지 대응팀을 이끄는 닐 퍼거슨 박사는 수리역학자 혹은 수리 전염병학자로 소개된다. 수리연 연구팀의 손우식 팀장은 물리학 박사이고, 나머지 팀원들은 물리와 수리 전공자들이다. 수리연 연구팀은 2016년 출범한 방역연계 범부처 감염병연구개발사업단에 속해 있다. 이 사업에는 예방의학과, 감염내과, 의료 데이터 전문가 등 여러 분야에 걸친 감염병 전문가들도 참여했다. 수리연 연구팀은 이들과 피드백을 주고받으며 코로나19 시뮬레이션 모형을 정교하게 다듬어가고 있다.

감염병 시뮬레이션 모형은 다양한 종류가 있지만 전통적이며 널리 쓰이는 방식은 ‘구획 모형(compartment model)’이다. 전체 인구를 감염 상태에 기초해 몇 가지 그룹으로 나누는 것이다. 제일 간단한 모형은 ‘SIR 모형’이다. 인구집단을 비감염자(S·Susceptible), 감염자(I·Infectious), 회복 환자 혹은 사망자(R·Recovered)로 분류한다. 비감염자(S)는 감염자(I)를 만나면 감염 확률에 따라 새로운 감염자(I)가 된다.

감염병의 특성과 상황에 따라 모형에 들어가는 구획(compartment)의 개수와 종류가 달라진다. 수리연 연구팀은 국내 확진자가 30명 아래였던 2월 초 ‘2019-nCoV 국내 지역별 확산 시뮬레이션’ 모형을 개발해 확산 시나리오를 검토했다. 이때 사용된 구획 모형의 종류는 ‘SEIR 모형’이었다. 비감염자(S)와 감염자(I) 사이에 ‘감염 노출’(E·Exposed)을 추가했다. 코로나19에 감염되기는 했지만 아직 바이러스가 충분히 증식하지 않아 타인을 감염시키지는 못하는 상태의 사람들이다(〈표 2〉 참조). 동시에 수리연 연구팀은 대한민국 전체 인구를 250개 시군구로 나누고 지역 내 그룹별 인구이동과, 지역을 넘나드는 장거리 인구이동 패턴을 반영했다. 이런 인구이동 패턴을 무시하고 모형을 만들면, 대전에 있는 감염자가 대전에 있는 사람과 서울에 있는 사람을 감염시킬 확률이 동일하게 계산된다. 그만큼 모형의 정확도가 떨어진다.

그때까지만 해도 코로나19에 대한 국내 데이터가 거의 없었다. 수리연 연구팀은 홍콩 연구진이 구한 중국 우한의 데이터를 참조했다. 감염자 한 명이 병을 옮길 수 있는 평균 인원수인 기본감염재생산수(R0)를 2.68로 잡았다. 1월28일 서울 종로구에서 발생한 환자 한 명이 지역사회 감염을 일으키는 경우를 가정해 시뮬레이션 모형을 설계했다. 결과는 심각했다. 별다른 방역 조치가 도입되지 않는다면 6월1일 하루 신규 확진자는 90만명을 초과했다. 손우식 팀장은 당시를 이렇게 회상했다. “좀 황당할 수 있는데 이때 결과는 다 이랬습니다. 의학 저널인 〈랜싯〉에 올라오는 시뮬레이션 보고서도 대부분 이렇게 최악의 상황을 보여주었어요.”

연구팀은 이 시뮬레이션을 바탕으로 각기 다른 방역 수단의 효과를 측정했다. 장거리 이동을 제한하는 방식은 효과가 미미한 것으로 나타났다. 〈표 3〉의 그래프들은 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 장거리 이동 제한의 강도를 세게 할 때 나오는 시뮬레이션 결과를 보여준다. 정점의 높이를 낮추거나 정점이 도래하는 시점을 늦추어야 효과적인 방역인데, 그래프마다 모양의 차이가 크지 않다. 반면 사회적 거리두기와 개인위생(손 씻기, 마스크 착용)을 결합한 방역 조치는 확연하게 효과를 보였다. 〈표 3〉은 위에서 아래로 갈수록 ‘사회적 거리두기+개인위생’의 강도를 높인 결과이다. 정점이 도래하는 시기가 뒤로 가고, 확진자 수가 줄어드는 것을 한눈에 알 수 있다. 실제로 한국 정부는 지역 간 이동을 막는 봉쇄 대신 사회적 거리두기를 택해 코로나19 확산을 막고 있다.

ⓒ시사IN 조남진손우식 국가수리과학연구소 감염병 연구팀 팀장이 예측 모델에 대해 설명하고 있다.

3월 시뮬레이션:대구에선 무슨 일 있었나

2월18일 31번 환자 출현 이후 대구에서 나타난 대규모 집단감염은 시뮬레이션 모형에서 커버하는 범위를 넘어선, 희박한 확률의 사건이었다. “밀접 접촉을 하는 데다, 폐쇄적인 특성을 가진 신천지 교단에 바이러스가 침투해서 고위험 집단이 된 거잖아요. 이건 확률적으로 무척 드문, 제일 극단에 있는 경우였죠(송우식 팀장).”

수리연 감염병 연구팀은 3월 초 대구의 코로나19 유행을 예측하는 시뮬레이션 개발에 착수했다. 2월에 국내 지역별 확산을 예상했던 모형을 그대로 쓸 수는 없었다. 대구의 상황을 제대로 시뮬레이션하기 위해서는 신천지라는 특수한 집단을 인구분포에 반영해야 했다. 가정, 학교, 직장, 그 외의 공동체로 분류할 수 있는 감염 경로도 모형에 들어가야 한다. 신천지 신도가 있는 가정과 아닌 가정의 가족 구성원들 사이에는 감염 확률이 다를 것이기 때문이다.

수리연 연구팀은 마이크로시뮬레이션(Microsimulation) 모형을 도입했다. ‘미세 모의실험’이라 할 수 있는 이 모형은 대구 인구와 동일한 크기와 특성을 가진 가상의 공동체를 생성한 뒤 감염병의 전파를 본다. 2015년 인구센서스를 이용해 대구와 흡사한 인구집단을 구성하고, 250만 대구 시민 가운데 신천지 교인 9000명을 무작위로 선정했다. 또 SEIR만 보던 기존 모형에 입원(H·Hospitalization)을 추가했다. 감염자(I)가 확진이 되면 병원이나 생활치료 시설에 격리되는 상황을 반영한 것이다(〈표 2〉 참조). 대구의 코로나19 확산 양상은 〈표 4〉와 같이 재현됐다. 신천지 내 감염이 가정이나 회사·학교라는 경로를 통해 신천지 교도가 아닌 대구 시민들에게 퍼져나가는 형태이다.

이 시뮬레이션 작업을 통해 신천지와 비신천지의 감염 확률이 따로 구해졌다. 마이크로시뮬레이션 모형을 적용해보니 신천지 신도 사이의 감염 확률은 3.06, 비신천지 대구 시민은 0.31로 신천지 내부의 감염 위험이 약 9.3배 더 높았다. 여기에 더해 수리연 연구팀은 신천지 교회 폐쇄 등 방역 당국의 조치로 신도 간 접촉이 줄어들면서 2월29일 이후 신천지 내 감염 확률은 0이라고 추정했다. 앞으로 일어날 대구의 코로나19 유행은 비신천지 대구 시민의 감염 확률이 좌우할 것이며, 0.31이라는 추세가 지속된다면 4월26일쯤 마지막 확진자가 발생할 것으로 내다보았다. 신천지와 비신천지 구분 없이 시뮬레이션을 했다면 확산 규모는 이보다 과잉된 수준으로 예측되었을 것이다.

4월 이후:그래서, 언제 끝날까

R0가 1보다 작아져야 감염병 유행이 끝난다는 건 어느새 일반인도 아는 상식이 되었다. R0 값이 0.5라면 2명이었던 감염자가 1명으로 줄어들어 종국에는 0에 수렴할 수 있다. 정확히 말하면 바뀌는 것은 R0가 아니라 시일에 따라 달라지는 Rt (time-dependent Reproduction rate)이다. Rt는 ‘감염력×감염자와의 접촉 빈도×감염 전파 기간’으로 계산된다.

‘감염력’은 바이러스 자체의 생화학적 특성이지만 나머지 두 요소는 한 사회의 대처 능력에 따라 달라진다. 사회적 거리두기는 ‘감염자와의 접촉 빈도’를 낮추고, 감염자를 신속하게 확진해 격리하는 건 ‘감염 전파 기간’을 줄인다.

손우식 수리연 팀장은 “서울의 Rt 값은 1 이하로 떨어진 것으로 보인다”라고 말했다. 서울아산병원의 의료영상지능실현연구실은 4월15일 기준 국내 Rt 값을 0.679로 구했다. 해외 연구진도 한국의 Rt를 1 이하로 보고 있다. 중국 베이징 대학 연구진은 한국의 Rt를 0.3으로 두고 유행 종료 시점을 9월4일에서 9월24일 사이로 예상했다.

그러나 여기서 말하는 종료 시점은 코로나19에서 해방돼 일상으로 돌아갈 수 있다는 것과는 다른 의미다. 임페리얼칼리지 보고서의 그래프(〈표 1〉)로 다시 돌아가 보자. 중환자 수를 의미하는 연두색 그래프와 주황색 그래프는 ‘억제’ 수단이 지속되는 동안(방역 기간) 중환자실 수용 가능 여력을 보여주는 빨간선 아래에 있거나 약간 상회하는 수준에서 유지된다. 그러나 억제(회색 음영)가 끝나자 눌려 있던 연두색과 주황색 그래프가 치솟는 모습이 나타난다. 백신이 나오지 않는 한, 방역 정책을 중단하면 코로나19 확진자는 다시금 늘어나는 것이다.

“그 보고서가 유독 비관적인 예측을 한 게 아닙니다. 어떤 시뮬레이션이든 비슷한 경향을 보여주고 있어요. 백신이 개발돼서 국민 상당수가 맞기 전까지는 사실 마음을 놓을 수 없는 거죠(손우식 팀장).” 수리연 감염병 연구팀과 함께 방역연계 범부처 감염병연구개발 사업단에 참여하는 국립암센터도 사회적 거리두기가 느슨해질 경우 확진자가 폭증할 수 있다는 보고서를 최근 내놓았다. 해당 보고서에 따르면 현재 사회적 거리두기로 75% 감소한 국내 접촉 빈도가 50% 수준으로 올라가면 5월9일 누적 확진자 수는 4만3569명으로 증가한다.

팬데믹을 직시하는 일은 고통스럽지만 현실을 외면해서는 길을 찾을 수 없다. 한 번도 가본 적 없는 길을 헤쳐 나가는 동안 감염병 시뮬레이션은 희미할지라도 앞길을 비춰주는 등불이 될 수 있다. 손우식 팀장은 자신이 하는 일에 대해 이렇게 말했다. “사실 위험한 작업이에요. 숫자로 이렇게 될 거야, 저렇게 될 거야 값을 내놓아야 하니까요. 지금처럼 실시간으로 감염병 유행이 진행될 때는 시뮬레이션의 유통기한이 일주일을 못 가기도 해요. 그래도 예측을 해야 합니다. 일기예보가 틀릴 때도 있지만 그래도 계속하는 것처럼요.”

 

 

정부가 생활 방역 준비하는 이유

ⓒ시사IN 조남진김종헌 성균관대 의과대학 사회의학교실 교수는 “방역은 바이러스를 박멸하는 게 아니라 만나지 않도록 하는 것이다”라고 말했다.

 

감염병 시뮬레이션은 실제 어떻게 활용되고 있을까. 시뮬레이션 결과를 올바르게 이해하는 방법은 무엇일까. 경기도감염병관리지원단 소속으로 코로나19 방역 일선에서 활동 중인 김종헌 성균관대 의과대학 사회의학교실 교수에게 물었다.

 

감염병 확산을 막기 위해 예측 모형을 쓰기 시작한 건 언제부터인가?

수리 모델링을 시작한 건 1920년대까지 거슬러 올라간다. 굉장히 간단한 모형인데 SEIR(S:비감염자, E:감염 노출, I:감염자, R:회복 환자)이라는 뼈대는 바뀌지 않았다. 감염병이 유행하면 그 규모를 예측해야 대비할 수 있다. 중환자실이 얼마나 필요할지, 산소호흡기는 얼마나 준비해야 하는지 근거자료가 필요하다.

시뮬레이션에 따르면 지금 시행하는 방역 조치를 멈추면 감염자가 다시 증가한다.

일반인들이 오해하는 게 방역은 바이러스를 박멸시키는 대응책이 아니다. 바이러스를 만나지 않도록 회피하는 전략이다. 백신을 맞든, 자연적으로 취득하든 인구집단에 일정 비율 이상 면역이 생겨야 유행이 끝난다. 최근 “코로나19 이전 세상으로 돌아갈 수 없다”는 얘기가 나오고, 정부에서 생활 방역을 준비하는 것도 백신이 개발될 때까지 장기간 끌고 가야 한다는 판단이 깔려 있다.

백신이 안 나오면 지금 하는 사회적 노력이 모두 무용지물인 건가?

그건 아니다. 치솟는 커브를 눌러서 의료기관이 감당할 수 있는 수준 이하로 유지하는 건 중요하다. 그래야 손쓰지 못하고 죽는 환자들을 줄일 수 있다. 코로나19로만 사람들이 죽는 건 아니다. 다른 질병을 앓고 있는 환자를 위한 의료 여력도 남겨두어야 한다. 대응 시스템을 준비할 시간을 번다는 의미도 있다.

코로나19 시뮬레이션에서 중요하게 보는 결과값이 있나?

아무래도 Rt가 주요한 참고치다. Rt 값이 계속 올라가면 어딘가 방역이 효과적으로 되고 있지 않다는 의미다. 제대로 된다면 1 이하로 유지되는 게 맞다. 집단감염이 발생하면 현장에 있는 전문가들이 바로 알기는 할 거다. 그런데 한두 명씩 산재해서 생기면 한눈에 잡히지 않는다.

현실적인 방역 대책에 직접적으로 참고하기엔 시뮬레이션 결과가 틀리는 경우도 있다.

그냥 취미로 돌리는 것처럼 보이는 예측들도 있기는 하다(웃음). (감염병 시뮬레이션을 전문으로 하는 연구팀으로 한정해 얘기하자면) 근본적으로 어쩔 수 없는 부분이 있다. 한 사람이 2.5명을 전파시킬 수 있느냐 3명이냐에 따라 전체적으로 결과가 흔들린다. 지금은 실시간으로 흘러가는 거니까 그런 부분이 계속 바뀐다.

일반인 처지에서는 시뮬레이션 결과를 어떻게 이해하고 활용해야 할까?

구체적인 수치를 따지기보다는 방향성으로 보면 된다. ‘지금 경향성이 유지되는 경우 이렇게 갈 거다. 그런데 사회적 거리두기가 이 정도로 줄어들면 지금은 신규 일일 확진자가 50명 이하 수준이지만 몇십 배 커질 수 있다’ 이런 식으로 추세를 살피는 게 올바른 접근법이다.

 

기자명 김연희 기자 다른기사 보기 uni@sisain.co.kr
저작권자 © 시사IN 무단전재 및 재배포 금지
이 기사를 공유합니다
관련 기사